A trajetória política de Geraldo Medeiros de Melo iniciou-se em 1961, quando foi eleito vereador de Capela, sua terra natal, pelo PTN.

Geraldo Melo, foi eleito prefeito de Capela nas eleições de 1966 pela ARENA, exercendo o mandato entre 1967 e 1970.

Nas eleições de 1970, Geraldo Melo alçoou voos mais altos e foi eleito pela primeira vez deputado estadual pela ARENA, com 6.012 votos, ficando em 5° lugar dentre as quinze vagas em disputa.

 Geraldo Melo ainda foi reeleito para deputado estadual, na eleição de 1974 pela ARENA, com 7.807 votos, ficando em 8° lugar dentre as dezoitos vagas em disputa. Naquela legislatura foi eleito presidente da Casa de Tavares Bastos para o biênio 1977/1978.

Nas eleições de novembro de 1978, o governador Divaldo Suruagy se afastou do cargo para concorrer a deputado federal. Como o vice-governador Antônio Gomes de Barros havia falecido em 1975, o cargo de governador foi ocupado, em 14 de agosto de 1978, por Ernande Lopes Dorvillé, presidente do Tribunal de Justiça de Alagoas. Um mês depois, Geraldo Melo foi eleito governador por seus pares da Assembleia Legislativa. Permaneceu à frente do Executivo alagoano até 15 de março de 1979, quando passou o governo para Guilherme Palmeira.

Após o término de seu mantado de governador de Alagoas, Geraldo Melo não voltou mais a concorrer a cargos eletivos, passando a se dedicar às atividades agropecuárias.

Foi ainda diretor comercial da Cooperativa Agropecuária e de Plantadores de Cana de Capela.

Geraldo Melo faleceu na rodovia AL-101 em 5 de novembro de 1999, vítima de acidente automobilístico.